Problema Resolvido: Máximo Divisor Comum

Tenho 84 balas de coco, 144 balas de chocolate e 60 balas de leite. Quero formar pacotes de balas, sem misturar sabores. Todos os pacotes devem ter a mesma quantidade de balas e essa quantidade deve ser a maior possível.

Quantas balas devo colocar em cada pacote?

Quantos pacotes devo formar?

Resposta:

Para sabermos a quantidade de balas em cada pacote fazemos o M. D. C   entre os números 84, 144 e 160.

84│2

42│2

21│3

  7│7

   1

144│2

  72│2

  36│2

  18│2

    9│3

    3│3

    1

60│2

30│2

15│3

  5│5

  1

84 = 2² . 3. 7

                4

144 = 2  . 3²

60 = 2² . 3. 5

Pegamos os fatores comuns  de menor expoente

Assim, M. D. C (84, 144, 60) = 2² . 3 = 12

Cada pacote terá 12 balas.

Para sabermos quantos pacotes teremos dividiremos o número de balas de cada sabor por 12.

84:12 = 7     

144: 12 = 12

60: 12  = 5

Dessa forma teremos:

  7 pacotes de balas de coco;

12 pacotes de balas de chocolate;

  5 pacotes de balasde leite