Em
uma reta r marcam-se 7 pontos: A, B, C, D, E, F e G. Em uma reta s, paralela à
reta r, marcam-se mais 5 pontos: M, N, O, P, Q. Quantos triângulos diferentes é
possível se construir se escolhermos dois pontos na reta r e um ponto na reta s
?
Solução:
Na reta r eu tenho 7 pontos,
o enunciado diz que eu devo escolher 2 pontos desta reta. Então, fica:
C(7,2) =
7! = 7.6.5! = 21
2! (7-2)! 2! 5!
Na reta s eu tenho 5 pontos, o enunciado diz que eu devo escolher
1 ponto desta reta. Então, fica:
C(5,1) = 5! =
5.4! = 5
1! (5-1)! 1! 4!
Assim,
temos:
C(7,2) . C(5,1) = 21.5 = 105 (Triangulos)
