Problema Resolvido: Combinatória

Em uma reta r marcam-se 7 pontos: A, B, C, D, E, F e G. Em uma reta s, paralela à reta r, marcam-se mais 5 pontos: M, N, O, P, Q. Quantos triângulos diferentes é possível se construir se escolhermos dois pontos na reta r e um ponto na reta s ?

Solução:

Na reta r eu tenho 7 pontos, o enunciado diz que eu devo escolher 2 pontos desta reta. Então, fica:

C(7,2) =        7!                = 7.6.5!  = 21

                 2! (7-2)!            2! 5!

Na reta s eu tenho 5 pontos, o enunciado diz que eu devo escolher 1 ponto desta reta. Então, fica:

C(5,1)  =  5!              =   5.4!  = 5

           1! (5-1)!          1! 4!      

Assim, temos:

C(7,2) . C(5,1)  = 21.5 = 105 (Triangulos)