Dona Estela vai cortar duas peças de tecidos em pedaços de tamanho igual. Este tamanho deve ser o maior possível. Uma das peças tem 90 metros, a outra tem 78 metros. De que tamanho dona Estela deve cortar cada pedaço? Com quantos pedaços ela vai ficar?
Solução:
Este é um exercício de aplicação do Máximo Divisor Comum (M.D.C).
Para sabermos o tamanho que dona Estela deve cortar cada pedaço das peças de tecidos fazemos a decomposição em fatores primos:
Solução:
Este é um exercício de aplicação do Máximo Divisor Comum (M.D.C).
Para sabermos o tamanho que dona Estela deve cortar cada pedaço das peças de tecidos fazemos a decomposição em fatores primos:
90│2
45│3
15│3
5 │5
1 │
78│2
39│3
13│13
1 │
90 = 2. 3². 5
78 = 2.3.13
Pegamos os fatores comuns de menor expoente:
M. D. C (90,78) = 2. 3 = 6
Respondendo a primeira pergunta:
Dona Estela deve cortar cada pedaço de tecido com 6 metros.
Para sabermos com quantos pedaços dona Estela vai ficar fazemos o seguinte:
Dividimos
90 : 6 = 15
78 : 6 = 13
Agora adicionamos
15 + 13 = 28
Respondendo a segunda pergunta:
Dona Estela vai ficar com 28 pedaços de tecido.
Um comentário:
Um modo mais fácil de fazer e chegar ao resultado é somar 90 + 78 = 168 e depois dividir este resultado por 6(obtido da multiplicação dos fatores comuns de menor expoente,isto é 2x3).
O que dá 28. O número de pedaços que ela vai ficar no final.
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