SEQUÊNCIA DIDÁTICA - Medidas de Capacidade

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Escola:

Professor: Maria de Fátima Alves da Silva Pessoa                                   – Disciplina:   Matemática             – Turma: 7º Ano

Tema: Medidas de Capacidade - Tempo: 5 aulas de 45 min . – Data: 20/10/2014 a 24/10/2014

Objetivo Geral: Resolver problemas que envolvam diferentes grandezas, selecionando unidades de medida adequadas à precisão requerida.

Objetivos Específicos: Reconhecer e compreender as unidades de memória de informática, como bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados, pela utilização da potenciação; Verificar se um determinado arquivo pode ser armazenado em mídias preestabelecidas.

Procedimento Metodológico 1º Momento: Levar a turma ao Laboratório de Informática e solicitar que eles pesquisem na Internet textos, imagens, vídeos e salve-os no Computador.  Em seguida, solicitar que eles anotem a Capacidade de Memória de cada dos arquivos pesquisados. 2º Momento: Na sala de aula, o professor formará duplas e apresentará aos alunos as seguintes mídias: Pen drives e Cartões de Memória com capacidades diferentes de armazenamento e CD ROM, e fará os seguintes questionamentos aos alunos? Em qual dessas mídias os arquivos que vocês anotaram podem ser armazenados? Como fazer para saber em qual dessas mídias cabem aproximadamente esses arquivos? As respostas serão escritas pela dupla e em seguida será socializada a resposta de cada dupla. A medida, que as duplas forem relatando suas respostas, o professor registrará estas respostas no quadro. Por fim, solicitará que todos os alunos anotem no caderno. Esse material será digitado  e impresso pelo professor. 3º Momento: Esse material será distribuído com as duplas formadas no 2º Momento e será solicitada uma Produção Textual. Esta produção será corrigida pelo professor e devolvida para os alunos. Estes serão novamente levados ao Laboratório de Informática para digitarem  a Produção Textual e cada dupla o armazenarem em uma mídia. Nesse momento, o Professor perguntará a turma, é possível armazenar todos os arquivos das duplas em um CD? Em um Pen drive de um Gigabyte?   E em um Cartão de Memória de 4 Gigabyte? E solicita que eles tentem armazenar esses arquivos nas mídias indicadas pelo professor. 4º Momento: O professor explicará quais as unidades de memória de informática, bem os procedimentos para fazer a transformação de uma unidade para outra. Solicita que os alunos anotem no caderno. 5º Momento: Retomando as duplas, os alunos serão orientados pelo professor a fazer as conversões dos arquivos anotados no 1ª Momento e dizer exatamente em qual mídia será possível armazená-los. Estas duplas poderão visitar outras duplas em busca de ajuda para resolver suas questões, bem como se colocar a disposição para ajuda-las também. O professor estará a todo o momento circulando pelas equipes para que possa encorajar e orientar as dúvidas que forem surgindo. Após todos os cálculos feitos manualmente, a calculadora será utilizada para conferir os resultados. 6º Momento: Para sistematizar o conteúdo, solicitar que os alunos em dupla resolvam o seguinte problema:  A partir do encaminhamento sobre armazenamento, propor aos grupos que resolvam o seguinte problema: IFRS (2011) – Em informática, byte (B) é uma unidade de memória. Para se quantificar a capacidade de memória de discos, costumam-se usar outras medidas múltiplas do byte, como por exemplo, as seguintes: Nome Símbolo Tamanho Kilobyte KB 210 B Megabyte MB 210 KB Gibabyte GB 210 MB Terabyte TB 210 GB Um antigo disquete tinha capacidade de armazenar 1,44 MB. O CD armazena 740 MB. Num DVD cabem 4,7 GB. Como 2 10 é aproximadamente mil, quantos bytes cabem aproximadamente, em um disquete, um CD e um DVD, respectivamente?   (A) 14,4 mil – 740 mil – 4,7 milhões (B) 144 mil – 74 milhões – 4,7 trilhões (C) 1440 mil – 7,4 milhões – 47 milhões (D) 0,144 milhões – 7,4 bilhões – 47 bilhões (E) 1,44 milhões – 740 milhões – 4,7 bilhões 7º Momento: Prova Individual e Autoavaliação.

Conteúdo Conceitual: Medidas de Capacidade- Unidades de Memória da Informática: bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes. Conteúdo Procedimental: Reconhecimento e compreensão das unidades de memória da Informática: bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados pela utilização da potenciação. Conteúdo Atitudinal: Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.

Recursos Utilizados  Aula dialogada, computador, CD, Pen drive, Cartão de Memória, Calculadoras, quadro, Pincel para quadro branco, material impresso.

Avaliação: Para a avaliação será estabelecida médias variando de 0,0 até 10,00. 40% dessa média será feita mediante uma prova individual que tem como objetivo verificar os conhecimentos assimilados, 20% serão aferidos  a capacidade dos alunos desenvolverem as competências pretendidas após assimilarem o conteúdo conceitual e os outros 40% estarão ligados à avaliação diária do comportamento dos educandos pautados em critérios objetivos, como por exemplo: assiduidade; pontualidade; disciplina(no sentido de comprometimento com as tarefas escolares); liderança: capacidade de iniciativa; respeito; gentileza; zelo, organização pessoal; tolerância: sensibilidade; otimismo; honestidade e generosidade.

Referências: AVALIAÇÃO. Material Impresso. IESDE BRASIL S.A. Disponível em www.iesde.com.br BRASIL/MEC/SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 5ª a 8 ª Séries. Brasília, DF, 2001 GEORGE. Iosadara Telma Branco de. A Matemática e o Sistema de Medida. Disponível em < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=42906> Acesso em 13 OUT. 2014. Sistema Binário e Componentes de um Computador. Material Impresso(Unidade I)- Disciplina: Iniciação a Computação- Curso Licenciatura em Matemática UFPB Virtual.

Projeto: Lugar de lixo é no lixo

“Pense globalmente e aja localmente” (René Jules Dubos, biólogo francês – 1901-1982)

Dados de Identificação: Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio  localizada na  zona sul de João Pessoa – PB.
Nível: 5° Ano do Ensino Fundamental

1 - Definição e caracterização do problema (teórico e/ou prático)

A Escola é permeada por reservas da Mata Atlântica. No entanto, nesta relíquia são jogados lixos caseiros, móveis, animais mortos visíveis a todos que circulam pelo bairro. Vale ressaltar que a coleta do lixo é feita três vezes por semana.
Antes da chegada dos portugueses ao Brasil, em 1500, a Mata Atlântica, uma rica e exuberante vegetação, recobria o litoral brasileiro em seus quase 9 mil quilômetros de extensão. Nela, existiam milhares de espécies diferentes de seres vivos, entre plantas, animais e microorganismos. Hoje, resta pouco da Mata Atlântica. O que sobrou foram pequenas áreas isoladas com uma vegetação muito diferente da original, que vai se tornando cada vez mais difícil de ser encontrada, por causa de incêndios e desmatamentos.
No lugar de boa parte das florestas que existiam no Brasil, ergueram-se muitas cidades. Mas toda cidade, precisa de áreas verdes para garantir uma boa qualidade de vida para a sua população.
As plantas são responsáveis pela produção de boa parte do oxigênio, gás indispensável para nossa respiração e, consequentemente, para a nossa sobrevivência. Preservando o verde, permitimos que os habitantes das cidades respirem melhor.
Em cidades que já perderam a maior parte de suas áreas verdes, é preciso replantar árvores, arbustos e ervas, dando preferência as plantas com frutos carnosos, para atrair a fauna de volta.
Ao preservarmos as diversas espécies de plantas e animais que ainda existem no país, nós estamos guardando um importante tesouro! Estudando esses seres vivos, o homem pode descobrir novos remédios, vacinas para doenças, novas substâncias químicas para os mais diversos usos etc. Garantir a diversidade dos seres vivos é garantir recursos para o futuro!
Neste projeto pretendemos trabalhar a questão da conscientização dos moradores local no sentido de preservar este espaço, tendo assim conseqüências positivas no que tange a um oxigênio mais puro, a conservação da saúde, o aspecto estético do bairro e o equilíbrio do ecossistema.
Conforme a frase postulada por René Jules Dubos, biólogo francês – 1901-1982: “Pense globalmente e aja localmente” se cada escola fizer um trabalho de conscientização com os alunos, estes serão agentes de mudança da comunidade a qual pertencem, e com o conhecimento adquirido na realização deste projeto se tornarão multiplicadores em suas famílias, com seus vizinhos e assim darão sua contribuição para o equilíbrio do ecossistema a nível planetário.
2 – Objetivo principal
• Estimular a mudança prática de atitudes e a formação de novos hábitos com relação a esperar a coleta do lixo e não jogá-lo na reserva da Mata Atlântica favorecendo a reflexão sobre a responsabilidade ética de nossa espécie e o próprio planeta como um todo, auxiliando para que a comunidade local possua um ambiente saudável contribuindo para a qualidade de vida local e o equilíbrio do ecossistema a nível planetário.
3 – Objetivos específicos

• Capacitar o aluno para que possa utilizar o conhecimento sobre o acúmulo de lixo na Mata Atlântica para compreender a sua realidade e atuar sobre ela;

• Mostrar os problemas causados pelo lixo que afetam a vida do educando, a de sua comunidade, a de seu país e a do planeta;

• Promover uma reflexão acerca dos problemas causados pelo lixo jogados na Mata Atlântica;

• Criar espaços para que o aluno produza textos para atuar como agente multiplicador na comunidade local.

4 – Conteúdos Curriculares e Disciplinas Envolvidas
Linguagem Cartográfica, Linguagem Visual, Linguagem Sonora, Linguagem Corporal Leitura e produção de texto, Localização e espaço, Sistema Respiratório, confecção de faixas, Desenho e Pintura.

Disciplinas Envolvidas:
Português, História, Matemática, Ciências, Artes, Geografia

5 - Ação 1
• Distribuição do texto: E o verde, cadê? Leitura compartilhada;
• Sentados em semicírculos e ouvindo música ambiente os alunos farão debate do texto. Segundo Augusto Cury os alunos assim posicionados estimula as ideias e a música desacelera o pensamento dos alunos e melhora a concentração e o rendimento intelectual.
• Excursão as ruas que ficam no entorno da escola, para observar, fotografar com câmera do celular e anotar o tipo de lixo que estão vendo na Mata Atlântica:
• Entrevista estruturada com alguns moradores. Para tanto, será usado um gravador;
• Fazer o mapa do trajeto feito na excursão, envolvendo o desenho do lixo;
• Em trio transcrever a entrevista usando a norma culta, com a orientação da professora;
• Produzir em trio um relatório referente à excursão.
• O texto será trocado com outro grupo e vice-versa para que seja revisado mediante consulta no dicionário e a professora.
• Reescrita do texto:
• Digitação do texto pelo Secretário da Escola.

Tempo Previsto: 15 dias

Atores Envolvidos: A professora e os alunos do 5° Ano e o Secretário da Escola, Coordenadora e dois funcionários para auxiliar a professora no percurso da excursão.
Subproduto: Construção de um mural contendo os textos manuscritos, os digitados, o Mapa e as fotografias.

5 – Ação 2

Refletir a frase: “Pense globalmente e aja localmente” (René Jules Dubos, biólogo francês – 1901-1982)
• Pesquisar na internet:
• A biografia de René Jules Dubos;
• A foto de René Jules Dubos ;
• A importância do oxigênio no processo de respiração;
• As doenças causadas pelo um ambiente poluído pelo lixo:
• As conseqüências do lixo para a fauna e a flora.
• Imagens de bairros da cidade que não há acúmulo de lixo e o bairro em estudo.
Ao pesquisar na Internet a professora ensinará os alunos os cinco tipos de capacidades para a gestão metacognitiva do conhecimento (amplamente explicitadas em Pozo e Postigo, 2000): Competências para a aquisição da informação; Competências para a interpretação da informação; Competências para a análise da informação; Competências para a compreensão da informação; competências para a comunicação da informação.

• Calcular quantos anos viveu René Jules Dublos;
• Montar um quadro com a foto de Rene Jules Dublos.
• Organização de trabalhos, ou seja, a transformação da informação em conhecimento.
• Construção de faixas em TNT, com frases pedindo a comunidade para não jogar o lixo na Mata Atlântica e os benefícios que essa atitude promove para todos os moradores. Dentre estas a frase postulada por René Jules Dubos ; : “Pense globalmente e aja localmente”. É importante lembrar que os quadros e as faixas serão equivalentes ao número de locais a serem expostos.
• Escolha de uma comissão de alunos para conversar com os gestores e solicitar que façam um ofício para a EMLUR – empresa da Prefeitura Municipal de João Pessoa que cuida do lixo - para que retire o lixo exposto na Mata Atlântica.

Tempo Previsto: 30 dias
Atores envolvidos: A professora e os alunos do 5° Ano, a professora de Artes, os gestores, funcionário do laboratório de informática, Coordenadora e dois funcionários para auxiliar a professora na caminhada.

Subproduto: Caminhada até os locais visitados na excursão feita na Ação 1 . O quadro de René Jules Dubos e a faixa com frase proferida por ele irão em primeiro lugar. Em seguida as demais. Com a câmera do celular a professora filmará toda a excursão. Chegando ao destino afixar a foto as faixas e posteriormente fotografar o ambiente limpo com a foto, as faixas de apelo para a preservação daquele espaço.

5 – Ação 3
• Criação de um Blog em nome da Escola
• Organização de uma exposição com todo material produzido: relatórios, fotos da primeira e da segunda excursão. Trabalhos com o resultado da pesquisa na internet. Para a qual serão convidados toda a comunidade interna e bem como a comunidade externa família, vizinhos e demais moradores. O convite na escola será feito verbalmente em comissão em cada turma e nos demais segmentos da escola e para comunidade externa serão distribuídos convites confeccionados pelos alunos, inclusive com envelopes.
• Exibição do vídeo produzido na ação 2 (segunda excursão).
• Filmagem da exposição com a câmera do celular

Tempo previsto: 15 dias

Atores envolvidos: Comunidade interna e externa da escola

Subproduto: Publicação no Blog da Escola de todo material produzido.

6 – Tempo total de realização do projeto: 2 meses

7 – Material e suporte necessário: Textos, micro-sister, cd, aparelho de DVD, computadores, internet, fotos, celulares, cabo, TNT, tinta, pincel, papel quarenta.

8 – Fontes de Pesquisa:
http://vislumbrandohorizontes.blogspot.com/2010/05/gasto-do-rio-de-janeiro-com-lixo-jogado.html
http://www.slideshare.net/angelavbecker/projeto-meio-ambiente-presentation
http://escolaperpetuosocorro.blogspot.com/2007/04/projeto-meio-ambiente.html
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro01.pdf
POZO, Juan Ignácio. A sociedade da aprendizagem e o desafio de converter informação em conhecimento. Disponível em: http://eproinfo.mec.gov.br/webfolio/Mod83219/cpweb2.html
Pedagogia de Projetos: Fundamentos e Implicações. Disponível em: www.redebrasil.tv.br/salto/boletins2003/ppm/tetxt1.htm
http://www.artenaescola.org.br/pesquise_artigos_texto.php?id_m=3
CURY, Augusto. Filhos brilhantes, alunos fascinantes. São Paulo: Planeta do Brasil, 2007.
E o verde, cadê? In: Revista Ciência Hoje das Crianças, Rio de Janeiro, SBPC, ano 12, n. 96, out. 1999.)
9 – Formas)s) de avaliação (ao longo do projeto e ao final do projeto)
Ao longo do projeto a avaliação será realizada da seguinte forma: auto-avaliação continua tanto para professor quanto para o aluno; observação e registro feito pelo professor em portfólio visando verificar o progresso de cada um em cada uma das ações.
Ao final do projeto será realizada de forma processual obedecendo todo o decorrer do projeto e a elaboração de um documento-síntese, no qual constará o crescimento do grupo (alunos e a professora), bem como os pontos positivos e os pontos negativos. Para estes, propostas para redimensioná-los.

“Você é parte da natureza e precisa dela para viver. Por isso, cuide!”
Sylvio Luiz Panza/Ecologia em quadrinhos. Ed. FTD.

Resenha Crítica: Para que serve isso?

GARBI Gilberto G. Para que serve isso?. Revista do Professor de Matemática, n° 63, 2007.


Gilberto Garbi é engenheiro formado pelo ITA. Foi um executivo de telecomunicações nos anos 70 e 80 e presidente da NEC do Brasil nos anos 90. É autor dos livros O Romance das Equações Algébricas e a Rainha das Ciências.
O referido artigo tem como objetivo, mostrar a importância da Matemática para professor (es) (as) e aluno (os) (as) nos diversos campos do conhecimento, a sua utilização no cotidiano, o desenvolvimento do raciocínio lógico dedutivo, bem como a relevância dos professor(es) (as) gostarem dessa Ciência.
No que tange ao uso da Matemática no nosso dia a dia, o autor argumenta que ela está presente nas comunicações instantâneas, a exemplo do rádio, da televisão, do telefone celular, internet; aviões sofisticados, rápidos e confortáveis; naves espaciais; computadores ultra-rápidos fazem bilhões de operações e realizam em poucos instantes cálculos; que, ainda, há poucas décadas, levariam anos de trabalho de equipes inteiras de matemáticos; gigantescas obras de engenharia como pontes, arranha-céus, estruturas hidroelétricas e túneis; átomos e partículas subatômicas; códigos genéticos de plantas e animais; centenas de milhares de componentes eletrônicos são armazenados em chips; equipamentos de eletrônica médica, contribuindo para diagnósticos precoces de vários problemas de saúde; a energia elétrica.
O autor diz que todos esses benefícios da Matemática é o produto de longos processos de estudos e descobertas feitas pelos seres humanos, desde o século VI a . C. sobre o mundo físico.
Garbi afirma que a Matemática é de suma importância na criação de produtos químicos utilizados no cotidiano das pessoas; na Teoria das Probabilidades e a Estatística aplicadas em pesquisas de utilidade pública, uma vez que com um pequeno universo de indivíduos têm uma amostra confiável dentro de uma certa margem de erro e com o mínimo de trabalho de campo.
No entanto, ele diz que não é somente por tudo isso já explicitado que essa Ciência assume posição de destaque no Mundo Moderno, justificando que sua essência é o raciocínio lógico dedutivo, uma vez que ele é a mola propulsora em áreas como a Economia, a Administração de Empresas, na Advocacia, na liderança de grupos e na própria tomada de decisões no âmbito individual.
Por fim Garbi postula que a Matemática proporciona prazer ao espírito, independente de todas as utilidades abordadas neste artigo. Para tanto, ele diz que segundo Elon Lages de Lima o bom professor de Matemática é aquele que vibra com a matéria que ensina, conhece muito bem o assunto e tem um desejo autêntico de transmitir esse conhecimento. Complementando Elon Lages, Gilberto Garbi ressalta que são esses, os professores que conseguem desenvolver em seus alunos o gosto pelo estudo da Matemática pelo que ela é em si mesma e não apenas por sua utilidade.
Assim, salienta o autor que os professores e professoras têm argumentos suficientes para mostrar para os alunos e alunas a importância Matemática, bem como para despertar o gosto e a aprendizagem pela sua postura diante de seus alunos e alunas.
Foi de fundamental importância esse conhecimento sobre a utilidade da Matemática, uma vez os trabalhos de Prática de Ensino até então produzidos por nós vem contribuindo para refletirmos acerca de nossa atuação profissional. Esse artigo complementa e edifica nossos conhecimentos, haja vista que não tínhamos a mínima idéia de toda essa gama de aplicação e utilidade dessa Ciência.
Concordamos com o autor quando diz que os professores ou as professoras que lecionam a Matemática por prazer repassam esse gosto para seus alunos e alunas e que tenham um bom domínio dos conteúdos.
Acrescentamos que os bons professores e professoras devem ser constantes pesquisadores sobre as diversas áreas do conhecimento, para que tragam para a sala de aula, textos informativos sobre as diversas aplicações e utilidades da Matemática, inclusive da História da Matemática desde os seus primórdios até dos dias hodiernos e façam leituras para que os alunos reflitam sobre as mesmas. Para tanto é imprescindível o apoio pedagógico da instituição de ensino,na qual eles estão vinculados, referente a um planejamento pedagógico coletivo interdisciplinar e sistemático. Somente assim acreditamos haver um ensino e aprendizagem da Matemática que seja capaz de promover o raciocínio lógico dedutivo e evidentemente sua utilização no âmbito individual e profissional.

INCLUSÃO DE UMA CRIANÇA TETRAPLÉGICA: Orientações didáticas

 Introdução:

O presente texto tem como objetivo abordar a inclusão de uma criança tetraplégica – paralisia nos membros superiores e inferiores – com cognição normal, mas com movimento apenas na cabeça. Este aluno utiliza uma cadeira de rodas e necessita de ajuda na remoção da urina a cada duas horas através de sonda.

Rodrigo (nome fictício) tem 11 anos e este ano está matriculado no 5° ano do Ensino fundamental de uma Escola da Rede Pública Estadual, na zona Sul de João Pessoa.

Esta escola está localizado num bairro popular, no qual as barreiras arquitetônicas dificultam o acesso de Rodrigo a escola e até mesmo esta não está devidamente adaptada para o caso específico deste aluno.

A ABNT 9050 publica um conjunto de Normas, que quando obedecidas, dão acessibilidade plena a praticamente todas as pessoas com deficiência.

Acessso : http://www.mpdft.gov.br/sicorde/NBR9050-31052004.pdf

No entanto, apesar de todas as barreiras arquitetônicas Rodrigo chega até a escola e está lá sentado na primeira fila da sala de aula esperando no mínimo o direito de adquirir conhecimentos que o leve a inclusão social numa sociedade em constante transformação.

Ao nos depararmos no primeiro dia de aula com um aluno nestas condições o que fazer?

Sabemos que geralmente a formação inicial e continuada não nos prepara para trabalhar com a inclusão de pessoas deficientes.

Primeira Orientação:

 No primeiro dia de aula de um ano letivo, cabe a cada professor, no seu planejamento preparar uma dinâmica de inclusão direcionada a pessoas com deficiência, que se por ventura na sua sala de aula tiver um aluno com deficiência o professor a executará.

Falamos assim, porque no primeiro dia de aula não sabemos quem são nossos alunos, no mínimo recebemos a lista com os nomes dos mesmos.

Dinâmica de Inclusão

Divide-se a turma em dois grupos: Grupo A e Grupo B;

Distribui-se fichas com o grupo A, com por exemplo, duas ficas brancas, duas amarelas, duas azuis e assim sucessivamente até que todos sejam contemplados;

Pede- se que juntem-se os alunos que estão com a ficha da mesma cor;

Veda-se com um lenço os olhos de um componente da dupla;

Amarra com outro lenço as mãos do outro componente:

Solicita-se que cada dupla faça um desenho livre;

O grupo B, fica como observador:

Finalizada a atividade do desenho, pede-se que cada dupla fale como se sentiu realizando essa atividade.

O mesmo procedimento é realizado com o grupo B:

O grupo A agora fica na condição de observador;

Pede-se a cada dupla do grupo B que relate com foi essa experiência;

Solicita-se que o grupo A fale com se sentiu enquanto observador;

Vale lembrar que Rodrigo- o aluno tetraplégico- também participará, ele ficará com os olhos vedados.

Por fim o professor fará uma sistematização abordando a importância de compreendermos as limitações de cada ser humano.

(Dinâmica orientada por uma Psicóloga de uma escola da rede municipal de ensino de João Pessoa)

Segunda Orientação:

A partir do segundo dia de aula, procuraríamos a equipe pedagógica e o gestor da Escola, para que juntos possamos incluir esse aluno de forma que ele tenha acesso ao conhecimento igualmente aos seus pares.
Primeiro Passo: Convidar a família e termos o acesso ao diagnóstico referente à que tipo de deficiência Rodrigo possui.
Agora que já sabemos que Rodrigo é Tetraplégico e possui Cognição Normal achamos conveniente conceituar Tetraplegia e Pensamento.
O que é tetraplegia?
Uma das limitações físicas mais severas (ou tetraplegia), onde ocorre a perda em maior ou menor grau, do movimento dos braços e pernas do indivíduo. Existe uma imensa gradação nessa perda de movimento, que pode ir desde a perda de força, até uma imobilidade completa. As situações que provocam a tetraplegia são muitas, mas quase todas têm a ver com danos a uma porção da medula na coluna cervical.

Os maiores causadores são os acidentes de automóvel, os provocados por mergulhos de cabeça, os tiros, os erros médicos e os acidentes vasculares cerebrais. O número de pessoas portadoras de tetraplegia é muito maior do que a maioria das pessoas imagina, pois esses indivíduos são freqüentemente mantidos em suas residências (em suas camas), absolutamente isolados do mundo; e quanto mais pobre, menos acesso terá a tecnologias assistivas, e, portanto mais isolado estará o indivíduo.
Embora os dados do censo brasileiro de 2000 não forneçam informações detalhadas, pode estimar em cerca de 200.000 pessoas portadoras de tetraplegia no Brasil. Sob diversos aspectos, um indivíduo tetraplégico está em ampla desvantagem em relação a uma pessoa normal. Ele está impedido de andar, e como existe a deficiência nos membros superiores, também tem muita dificuldade para acionar dispositivos que exijam atuação de ordem física (como cadeiras de rodas). Um tetraplégico normalmente não terá controle das suas funções excretoras, e assim provavelmente usará sondas urinárias (ou dispositivos semelhantes) e fraldas higiênicas.
Até mesmo ficar o tempo todo na cama pode ser mortal: quase sempre ocorrerão escaras, feridas abertas devido à circulação sangüínea interrompida pelo peso do próprio corpo, que podem evoluir para uma infecção generalizada. A falta de movimento e controle das mãos pode ser leve, e com a ajuda de órteses ser possível comer e escrever, mas pode ser tão severa que impeça isso completamente, sendo a pessoa obrigada a contar com o auxílio de outras pessoas para realizar sua alimentação, higiene, acesso a itens de cultura (em outras palavras, ler e escrever), acesso a itens de comunicação (telefone, por exemplo) e assim por diante.
De qualquer forma, estudar para um tetraplégico é sempre muito difícil pois ele dependerá da ajuda constante de outras pessoas para escrever e ler. Essa dependência acabam por trazer ao longo do tempo o afastamento do tetraplégico do universo social, com várias conseqüências de ordem psicológica. Apesar dessa perspectiva tão negativa, hoje já é possível o acesso a um imenso arsenal tecnológico tem tornado viável uma vida muito menos penosa, tanto para a pessoa portadora de tetraplegia quanto pela sua família e a sociedade na qual ele está inserido. Muitos destes sistemas são ativados por voz, eliminando a necessidade do uso das mãos. Em alguns casos já estão disponíveis alternativas pouco convencionais como o acionamento de dispositivos com um sopro ou até pelo reconhecimento eletrônico do movimento do olho.
O Pensamento é “uma atividade mental organizada, com alto grau de liberdade, não limitada ao mundo físico. É um processo organizado de representação neural que forma um modelo mental para o planejamento, definição de estratégias, previsões e soluções de problemas. {...}”
(retirado de O Pensamento – Mapeamento de Imagens por Ressonância Magnética Nuclear Funcional


Tendo em vista que Rodrigo tem o aspecto cognitivo normal,  lançamos mão da Tecnologia Digital para incluir Rodrigo na sociedade do conhecimento.

Terceira Orientação:

O próximo passo é procuramos uma forma para incluir Rodrigo ao conhecimento sistematizado. Mas como fazer isso, se ele não movimenta os membros superiores para escrever?
Daí entra em cena a tecnologia, mediante o software MOTRIZ.
O MOTRIX é um software que permite que pessoas com deficiências motoras graves, em especial tetraplegia e distrofia muscular, possam ter acesso a microcomputadores, permitindo assim, em especial com a intermediação da Internet, um acesso amplo à escrita, leitura e comunicação. O acionamento do sistema é feito através de comandos que são falados num microfone.
O uso do Motrix torna viável a execução pelo tetraplégico de quase todas as operações que são realizadas por pessoas não portadoras de deficiência, mesmo as que possuem acionamento físico complexo, tais como jogos, através de um mecanismo inteligente, em que o computador realiza a parte motora mais difícil destas tarefas. O sistema pode ser acoplado a dispositivos externos de home automation para facilitar em especial a interação do tetraplégico com o ambiente de sua própria casa.
O Motrix vem sendo desenvolvido no Núcleo de Computação Eletrônica da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) desde março/2002.
A coordenação do projeto é do Prof. José Antonio Borges
Para continuarmos compreendendo a importância do Motrix Veja os slides: http://www.slideshare.net/Levenhagen/software-motrix

Para saber mais acesse o yotube:
http://tv.nce.ufrj.br/tocavideo.php?video=motrix_habilitar.ram
O Motriz pode ser instalado gratuitamente mediante o site:
http://intervox.nce.ufrj.br/motriz/dowload.htm.

Quarta Orientação:

A viabilização da educação inclusiva pressupõe a disponibilização de dois elementos importantes: A sala de recursos e um professor- itinerante.
A sala de recurso é um espaço destinado ao trabalho com alunos que apresentem necessidades educacionais integrados em turmas regulares. Seu objetivo maior pressupõe a intenção de suplementar e complementar o trabalho realizado pelos professores do ensino regular.
Os atendimentos na sala de recursos devem ser planejados, registrados e revistos para suporte operacional e avaliação do trabalho. Cabe ao professor da sala de recurso está sempre em contato com a família e com todos os profissionais que atendem ao seu aluno (incluindo médico, fonoaudiólogo, psicólogo, entre outros), a fim de trocar informações que com certeza trarão benefícios e acréscimos ao trabalho por ele realizado.
Em especial. É fundamental existir na sala de recursos pelo menos um computador com:
• Todos os softwares educativos e de acessibilidade já instalados;
• Todos os periféricos (equipamentos ligados ao computador) que possam prover a produção de material para consumo educacional do aluno, como impressoras, braile, scanner, etc.
• Todas as facilidades que permitam que o aluno possa fazer uso pleno do equipamento, como mouses especiais, botões de acionamento, caixas de som, exibição de síntese de voz, microfone, etc.
Assim, o trabalho realizado pela sala de recurso aprofunda conhecimentos no aluno contribuindo para o seu desenvolvimento e aprendizagem, facilitando a sua inclusão escolar e social, através da utilização de recursos específicos que atendam às necessidades específicas de cada deficiência sempre respeitando a individualidade do aluno.
O professor- itinerante é um professor altamente especializado, que deve visitar com freqüência as classes regulares que têm pessoas com deficiência, orientando o professor nos termos técnicos específicos de cada aluno com deficiência. O atendimento deste profissional é feito em geral, através de visitas constantes à unidade escolar e acompanhamento em sala de aula ao aluno sob sua orientação. Esse acompanhamento é realizado no horário escolar do aluno em sua turma, constituindo-se em um serviço essencial ao atendimento, não só para o aluno, como junto aos profissionais da escola que com ele atuam.
Diante do exposto, o professor-itinerante precisa dominar o conjunto de ferramentas com perfeição. Isso faz desse professor uma pessoa com competência educacional altamente especializada, e com uma foramção sólida em operação de equipamentos de informática.

No entanto diz o professor Antonio Borges;
“infelizmente, essa utopia, na verdade, não existe. As sala s de recursos são pálidas sombras do ideal e o professor que ali trabalha é muitas vezes um usuário modesto de tecnologia, que conta muito com sua criatividade para doar o melhor atendimento possível às pessoas com deficiência que freqüentam aquele espaço.

Na escola em que Rodrigo está matriculado não existe sala de recursos, apenas um laboratório de informática com o programa Linux Educacional, sem conexão com a Internet, nem existe monitor no turno de aula deste aluno.
E daí o que fazer para que Rodrigo tenha sua inclusão social garantida?
Antes de abordarmos estratégias para a inclusão de Rodrigo ao conhecimento elaborado deixamos uma mensagem para reflexão:
Se você não se levanta para defender o direito de todos, quem é o aleijado?
(autor desconhecido)

Quinta Orientação:


Após a reflexão, passaremos a discorrer sobre os encaminhamentos que professores, gestores e demais profissionais da instituição poderão fazer para a inclusão de Rodrigo numa sociedade letrada e digitalizada, ou seja, numa do conhecimento.
• Solicitar da Secretaria da Educação do Estado à implementação do Motrix:
• Procurar a FUNAD (Centro de Apoio ao Deficiente) para solicitar o auxilio de um profissional que apóie o professor de sala, uma vez que a Instituição não possui professor- Intinerante;
• Conversar com os familiares de Rodrigo para ter acesso aos nomes do profissionais da saúde que o acompanha para aprendermos a fazer com segurança o esvaziamento da urina, para que a criança não tenha infecção urinária;
• Solicitar a colaboração do pessoal de apoio, administrativo, alunos, colegas de sala, enfim a todos que compõem a comunidade escolar no sentido de acolher e tratar com respeito o aluno.
• Realizar formação continuada no âmbito da escola referente a inclusão de pessoas com deficiência;
• Incluir no Planejamento Pedagógico dinâmicas de Inclusão de modo que todos os professores trabalhem de forma cooperativa:
• Formar grupo de estudo para todos os profissionais da Escola abordando as questões de inclusão para deficientes , bem como o uso correto das tecnologias usadas esse fim.

Conclusão:

Diante do que abordamos neste texto acreditamos ser possível que Rodrigo tenha aceso ao conhecimento elaborado tenha as mesmas condições de inclusão nesta sociedade do Conhecimento igualmente aos demais alunos considerados perfeitos.
Sabemos que não é fácil, mas é responsabilidade de todos.
Se você não se levanta para defender o direito de todos, quem é o aleijado?
(autor desconhecido)

Inclusão de uma criança tetraplégica: Roteiro

O presente Roteiro se constitui em um guia de referência para que professores o utilizem para a inclusão de uma criança tetraplégica - paralisia nos membros superiores e inferiores – com cognição normal, mas com movimento apenas na cabeça. Este aluno utiliza uma cadeira de rodas e necessita de ajuda na remoção da urina a cada duas horas através de sonda.
Para tanto se faz necessário, os seguintes procedimentos, recursos humanos e tecnológicos:
Analisar as condições físicas de acesso a sala de aula. Se por ventura não forem favoráveis, conversar com a direção para que sejam tomadas as devidas providências. A ABNT 9050 publica um conjunto de Normas, que quando obedecidas, dão acessibilidade plena a praticamente todas as pessoas com deficiência. Acesso disponível: http://www.mpdft.gov.br/sicorde/NBR9050-31052004.pdf
Ao receber este aluno providencie dinâmicas de inclusão. Essa estratégia já é um bom começo para a inclusão ao conhecimento sistematizado;
Sabemos que a Formação Inicial e Continuada de professores não prepara realmente para trabalhar com alunos deficientes. O que fazer então? Mobilizar os seus pares, direção, equipe técnica e formar grupo de estudos para pesquisar e debater à temática, isto sim é também uma verdadeira formação continuada.
Dentre os conteúdos a serem estudados estão: o software motrix. Este é um software que permite que pessoas com deficiências motoras graves, em especial tetraplegia e distrofia muscular, possam ter acesso a microcomputadores, permitindo assim, em especial com a intermediação da Internet, um acesso amplo à escrita, leitura e comunicação. O acionamento do sistema é feito através de comandos que são falados num microfone.
Podemos indicar como referência os slides disponível em: http://www.slideshare.net/Levenhagen/software-motrix
A viabilização da educação inclusiva pressupõe a disponibilização de dois elementos importantes: A sala de recursos e um professor- itinerante.
A sala de recurso é um espaço destinado ao trabalho com alunos que apresentem necessidades educacionais integrados em turmas regulares. Seu objetivo maior pressupõe a intenção de suplementar e complementar o trabalho realizado pelos professores do ensino regular.
O professor- itinerante é um professor altamente especializado, que deve visitar com freqüência as classes regulares que têm pessoas com deficiência, orientando o professor nos termos técnicos específicos de cada aluno com deficiência. O atendimento deste profissional é feito em geral, através de visitas constantes à unidade escolar e acompanhamento em sala de aula ao aluno sob sua orientação. Esse acompanhamento é realizado no horário escolar do aluno em sua turma, constituindo-se em um serviço essencial ao atendimento, não só para o aluno, como junto aos profissionais da escola que com ele atuam.

A seguir elencaremos alguns encaminhamentos que professores gestores e demais profissionais da instituição poderão fazer para a inclusão da criança nas condições abordadas no início deste roteiro.
.
• Solicitar da Secretaria da Educação do Estado à implementação do Motrix:
• Procurar a FUNAD (Centro de Apoio ao Deficiente) para solicitar o auxilio de um profissional que apoie o professor de sala, se por ventura a Instituição não possuir professor- Intinerante;
• Conversar com os familiares do aluno para ter acesso aos nomes do profissionais da saúde que o acompanha para aprendermos a fazer com segurança o esvaziamento da urina, para que a criança não tenha infecção urinária;
• Solicitar a colaboração do pessoal de apoio, administrativo, alunos, colegas de sala, enfim a todos que compõem a comunidade escolar no sentido de acolher e tratar com respeito o aluno.
• Incluir no Planejamento Pedagógico dinâmicas de Inclusão de modo que todos os professores trabalhem de forma cooperativa:

Assim, esperamos que professores e demais profissionais que tem o compromisso social com a educação, especialmente a inclusiva possam com este roteiro aprofundar seus conhecimentos. Evidentemente, que se faz necessário que continuem estudando, pesquisando, uma vez que requer um estudo constante. Mas vale a pena lutarmos pela inclusão para que esse aluno tenha acesso ao conhecimento elaborado e tenha as mesmas condições de inclusão nesta sociedade do conhecimento igualmente aos demais alunos considerados perfeitos.
.Sabemos que não é fácil, mas é responsabilidade de todos.
Se você não se levanta para defender o direito de todos, quem é o aleijado?
(autor desconhecido)

SEQUÊNCIA DIDÁTICA Medidas de Capacidade

Escola:

Professor:                                  – Disciplina:   Matemática             – Turma: 7º Ano

Tema: Medidas de Capacidade - Tempo: 5 aulas de 45 min . – Data:

Objetivo Geral: Resolver problemas que envolvam diferentes grandezas, selecionando unidades de medida adequadas à precisão requerida.

Objetivos Específicos: Reconhecer e compreender as unidades de memória de informática, como bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados, pela utilização da potenciação; Verificar se um determinado arquivo pode ser armazenado em mídias preestabelecidas.

Procedimento Metodológico 1º Momento: Levar a turma ao Laboratório de Informática e solicitar que eles pesquisem na Internet textos, imagens, vídeos e salve-os no Computador.  Em seguida, solicitar que eles anotem a Capacidade de Memória de cada dos arquivos pesquisados. 2º Momento: Na sala de aula, o professor formará duplas e apresentará aos alunos as seguintes mídias: Pen drives e Cartões de Memória com capacidades diferentes de armazenamento e CD ROM, e fará os seguintes questionamentos aos alunos? Em qual dessas mídias os arquivos que vocês anotaram podem ser armazenados? Como fazer para saber em qual dessas mídias cabem aproximadamente esses arquivos? As respostas serão escritas pela dupla e em seguida será socializada a resposta de cada dupla. A medida, que as duplas forem relatando suas respostas, o professor registrará estas respostas no quadro. Por fim, solicitará que todos os alunos anotem no caderno. Esse material será digitado  e impresso pelo professor. 3º Momento: Esse material será distribuído com as duplas formadas no 2º Momento e será solicitada uma Produção Textual. Esta produção será corrigida pelo professor e devolvida para os alunos. Estes serão novamente levados ao Laboratório de Informática para digitarem  a Produção Textual e cada dupla o armazenarem em uma mídia. Nesse momento, o Professor perguntará a turma, é possível armazenar todos os arquivos das duplas em um CD? Em um Pen drive de um Gigabyte?   E em um Cartão de Memória de 4 Gigabyte? E solicita que eles tentem armazenar esses arquivos nas mídias indicadas pelo professor. 4º Momento: O professor explicará quais as unidades de memória de informática, bem os procedimentos para fazer a transformação de uma unidade para outra. Solicita que os alunos anotem no caderno. 5º Momento: Retomando as duplas, os alunos serão orientados pelo professor a fazer as conversões dos arquivos anotados no 1ª Momento e dizer exatamente em qual mídia será possível armazená-los. Estas duplas poderão visitar outras duplas em busca de ajuda para resolver suas questões, bem como se colocar a disposição para ajuda-las também. O professor estará a todo o momento circulando pelas equipes para que possa encorajar e orientar as dúvidas que forem surgindo. Após todos os cálculos feitos manualmente, a calculadora será utilizada para conferir os resultados. 6º Momento: Para sistematizar o conteúdo, solicitar que os alunos em dupla resolvam o seguinte problema:  A partir do encaminhamento sobre armazenamento, propor aos grupos que resolvam o seguinte problema: IFRS (2011) – Em informática, byte (B) é uma unidade de memória. Para se quantificar a capacidade de memória de discos, costumam-se usar outras medidas múltiplas do byte, como por exemplo, as seguintes: Nome Símbolo Tamanho Kilobyte KB 210 B Megabyte MB 210 KB Gibabyte GB 210 MB Terabyte TB 210 GB Um antigo disquete tinha capacidade de armazenar 1,44 MB. O CD armazena 740 MB. Num DVD cabem 4,7 GB. Como 2 10 é aproximadamente mil, quantos bytes cabem aproximadamente, em um disquete, um CD e um DVD, respectivamente?   (A) 14,4 mil – 740 mil – 4,7 milhões (B) 144 mil – 74 milhões – 4,7 trilhões (C) 1440 mil – 7,4 milhões – 47 milhões (D) 0,144 milhões – 7,4 bilhões – 47 bilhões (E) 1,44 milhões – 740 milhões – 4,7 bilhões 7º Momento: Prova Individual e Autoavaliação.

Conteúdo Conceitual: Medidas de Capacidade- Unidades de Memória da Informática: bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes. Conteúdo Procedimental: Reconhecimento e compreensão das unidades de memória da Informática: bytes, quilobytes, megabytes e gigabytes em contextos apropriados pela utilização da potenciação. Conteúdo Atitudinal: Valorização do trabalho coletivo, colaborando na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução e na sua validação.

Recursos Utilizados  Aula dialogada, computador, CD, Pen drive, Cartão de Memória, Calculadoras, quadro, Pincel para quadro branco, material impresso.

Avaliação: Para a avaliação será estabelecida médias variando de 0,0 até 10,00. 40% dessa média será feita mediante uma prova individual que tem como objetivo verificar os conhecimentos assimilados, 20% serão aferidos  a capacidade dos alunos desenvolverem as competências pretendidas após assimilarem o conteúdo conceitual e os outros 40% estarão ligados à avaliação diária do comportamento dos educandos pautados em critérios objetivos, como por exemplo: assiduidade; pontualidade; disciplina(no sentido de comprometimento com as tarefas escolares); liderança: capacidade de iniciativa; respeito; gentileza; zelo, organização pessoal; tolerância: sensibilidade; otimismo; honestidade e generosidade.

Referências: AVALIAÇÃO. Material Impresso. IESDE BRASIL S.A. Disponível em www.iesde.com.br BRASIL/MEC/SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 5ª a 8 ª Séries. Brasília, DF, 2001 GEORGE. Iosadara Telma Branco de. A Matemática e o Sistema de Medida. Disponível em < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=42906> Acesso em 13 OUT. 2014. Sistema Binário e Componentes de um Computador. Material Impresso(Unidade I)- Disciplina: Iniciação a Computação- Curso Licenciatura em Matemática UFPB Virtual.

Equação do Primeiro Grau: Plano de Aula

Escola:

Professor:            Disciplina: Matemática Turma: 7º Ano

Tema: Equação do 1º Grau Tempo: 04 aulas de 45 min. – Data:

Objetivo Geral: Compreender a importância da Equação do Primeiro Grau na Resolução de situações problema do cotidiano.

Objetivos Específicos: Interpretar e traduzir frases que podem ser representadas na linguagem matemática; Identificar o valor desconhecido de uma situação problema do cotidiano; Compreender o conceito de equação utilizando a noção de equilíbrio; Associar o equilíbrio da balança (igualdade de quantidades) às equações; Resolver Equações do Primeiro Grau envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão; Verificar se o resultado de uma Equação do Primeiro Grau é solução de acordo com o conjunto Universo dado; Resolver situações problema do cotidiano.

Competências: Capacitar o aluno a identificar e resolver situações problema do cotidiano.

Habilidades: Identificar situações problema envolvendo Equação do Primeiro Grau  e suas aplicações; Aplicar o conhecimento de Equação do Primeiro Grau para resolver situações problema do cotidiano.

Procedimento Metodológico: 1º Momento:  Iniciar a aula elaborando uma situação problema com a turma para descobrirem a importância das letras em uma sentença matemática. Para tanto, o professor convida entre os alunos presentes, 02 alunos que queiram participar da atividade, sendo um mais velho e outro mais novo. O professor entrega uma ficha a cada um para que escrevam as suas idades, sem que os demais alunos vejam estas fichas. O professor propõe a seguinte situação problema: A soma das idades destes alunos é _____, sendo que o mais velho tem _____ anos. O professor pergunta: Qual a informação que está faltando nesta situação problema? Provavelmente os alunos dirão que é a idade do aluno mais novo. O professor pergunta: o que poderemos utilizar para representar a idade do aluno mais novo, se ela é desconhecida? Espera-se que os alunos falem que é uma letra. O professor pergunta: Como vocês fariam para descobrir a idade do mais novo? Os alunos poderão dizer que é fazendo a subtração: a soma da idade dos dois alunos menos a idade do aluno mais velho. O professor dirá que eles acertaram, mas que através da Equação do Primeiro Grau está situação também poderá ser resolvida e que é este conteúdo que nós iremos estudar nesta aula. 2º Momento: Sistematizar o Momento 1. O professor organizar a situação problema juntamente com os alunos e explicará que a idade do aluno mais novo será representada por uma letra, qualquer letra, no entanto, é mais usual utilizar a letra x; mostrará os membros da equação.O professor solicitará  que os alunos registrem no caderno. 3º Momento: Associar o equilíbrio da balança (igualdade de quantidades) às equações.  Para tanto, o professor levará os alunos ao Laboratório de Informática para acessarem o site RIVED (Rede Interativa Virtual de Educação): http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/fabrica_virtual/Antonio_miguel_e_Adilson_Sella/index.html e realizarem uma série de exercícios sobre equilíbrio e desequilíbrio da balança. 4 º Momento: Ao voltar à sala de aula, o professor mostrará o conceito de equação, bem como resolverá a situação problema do 1º Momento baseada no conceito de equilíbrio da balança e solicitará que os alunos copiem a resolução no caderno. O professor explicará quatro exemplos, envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão, mostrando que ao acrescentar um mesmo valor aos dois membros da equação, esta mantém o equilíbrio igualmente ao que ocorreu na balança virtual. O professor solicitará que os alunos copiem no caderno. 5º Momento: O professor solicitará que os alunos façam duplas. O professor colocará um exercício no quadro e solicitará que os alunos copiem e tentem resolver e irá circulando pela sala para auxiliar os alunos nas dúvidas que forem surgindo.  Em seguida, o professor fará a correção no quadro com a participação dos alunos. E assim, fará várias questões utilizando este mesmo procedimento. 6º Momento: Avaliação Individual. Esta conterá cinco questões. .

Conteúdo: Equação do 1º Grau (conceito); Resolução de exercícios envolvendo adição, subtração, multiplicação e divisão; Conjunto Universo (Naturais Inteiros e Racionais); Situações Problema.

Método: Aula expositiva e dialogada Uso de computador, Datashow, giz, apagador, material impresso.

Avaliação: Para a avaliação será estabelecida uma nota variando de 0,0 até 10,00. Sendo 5,0 para a Avaliação Individual, 2,0 ponto para a concentração, interesse e atenção na explicação do professor, 2,0 pontos pela resolução dos exercícios impressos  e registro de todas as atividades propostas no caderno e 1,0 pela frequência em todas as aulas. Totalizando, assim nota 10,00.

Referências: AVALIAÇÃO. Material Impresso. IESDE BRASIL S.A. Disponível em www.iesde.com.br BRASIL/MEC/SEF. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 5ª a 8 ª Séries. Brasília, DF, 2001 GALVÃO.  Maria de Fátima dos Santos. Equações do 1º Grau. Disponível em < http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaColecaoAula.html?id=563> Acesso em Acesso em 26 Out. 2014. NET Educação: Conhecimentos especializados que favorecem o conhecimento e aprendizagem. Disponível em http://www.neteducacao.com.br/experiencias-educativas/fundamental-ii/matematica/equacao-do-1-grau---compreensao-e-resolucao-de-equacoes-do-1-grau Acesso em 26 Out. 2014. Matemática Zero 2.0 – Aula 20. Equações do Primeiro Grau. Disponível em < https://www.youtube.com/watch?v=VMHVfysfBGU > Acesso em Acesso em 26 Out. 2014. RachaCuca: Exercícios de Equação do 1º Grau. Disponível em <    http://rachacuca.com.br/quiz/solve/63124/exercicios-de-equacao-do-1-grau/> Acesso em 27 Out. 2014 GIOVANY. José Ruy; PARENTE, Eduardo. Matemática 6ª Série. São Paulo: FTD, 1988.

EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU - Notação de aula e Atividades

NOTAÇÃO DE AULA

SITUAÇÃO PROBLEMA

A soma das idades de dois alunos do 7º Ano é ______. Sendo que o mais velho tem ____ anos. Qual é a idade do aluno mais novo?

Simulação: Os dados reais serão obtidos no momento em que a aula for ministrada.

x + 11 = 21

Essa sentença é denominada sentença matemática aberta, pois apresenta um valor desconhecido (incógnita), apresenta uma igualdade e possui grau 1. Assim, podemos dizer que ela é umaEquação do 1º Grau.

A expressão à esquerda do sinal de igualdade é chamada primeiro membro. A expressão à direita da igualdade é chamada segundo membro.

Dito isso, vamos a resolução da Equação do 1º Grau para descobrirmos o valor da incógnita (x).

Para tanto, vamos reescrevê-la:

x + 11 = 21

Método Longo

Vamos somar -11 ao primeiro membro e -11 ao segundo membro da equação:

-11 + (x + 11) = -11 + (21)

-11 + x + 11 = -11 + 21

          x   = 10

Quando substituímos a incógnita de uma equação por um valor numérico, a equação (sentença aberta) transforma-se em uma sentença fechada do tipo verdadeira ou falsa.

Para verificarmos se um dado número é ou não raiz de uma equação, basta substituirmos a incógnita por esse número. Se os dois membros da equação forem iguais, então o número é raiz. Ou seja, a sentença é verdadeira.

Vamos fazer a verificação? Para tanto, colocaremos o valor 10 no lugar do x:

x + 11 = 21

10 + 11 = 21

21 = 21

Como x=10, permitiu que os dois membros da igualdade tenham os mesmos valores 21=21, consequentemente 10 é a solução da equação. Podemos também dizer que 10 é raiz da equação.

Resposta: V={10} ou S= ={10}

Então, o aluno mais novo tem 10 anos.

Para entender melhor, vamos associar essa resolução ao equilíbrio de uma balança (igualdade de quantidades).

 Vejamos no site: RIVED (Rede Interativa Virtual de Educação):

http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/fabrica_virtual/Antonio_miguel_e_Adilson_Sella/index.html

Após associar o equilíbrio entre os pratos da balança e o equilíbrio que é necessário fazer entre os dois membros de uma equação faremos mais alguns exemplos para aprendermos a resolver Equações do 1º Grau:

A partir de agora, utilizaremos o Método Prático, tendo em vista que ele proporciona mais rapidez na resolução dos exercícios e de provas. Lembrando que esse método é uma simplificação do Método Longo visto anteriormente.

Exemplo 1 (envolvendo subtração):

Método Curto

Este método tem como objetivo deixar do lado esquerdo (primeiro membro) tudo que tem x e do lado direito (segundo membro) tudo que tem número.

x-2=8

x= 8 +2

x= 10

Verificação:

x-2=8

10 – 2 = 8

8 = 8

Observação:

Está somando passa para o outro lado subtraindo.

Está subtraindo passa para o outro lado somando.

Exemplo 2 (envolvendo multiplicação):

 Método Curto

2x + 3 = 7

2x = 7 – 3

2x = 4

O 2 está multiplicando no primeiro membro passa para o segundo membro dividindo, mas não muda o sinal.

x = 4

      2

x= 2

Verificação:

2x + 3 = 7

2(2) +3 = 7

4 + 3 = 7

7 = 7

Então x=2 é solução  para a equação 2x + 3 = 7

V= {2}

Exemplo 3 (envolvendo divisão):

Método Curto

x  = 4

5

O 5 está dividindo passa para o outro lado multiplicando, sem trocar o sinal.

x= 4.(5)

x= 20

Verificação:

x  = 4

5

20 = 4

5

4 = 4

Como verificou-se a igualdade, logo 20 é solução da equação , ou raiz da equação.

S= {20}

Resolução de Equação do Primeiro Grau envolvendo Conjunto Universo

Resolva a seguinte equação:

2x + 4 = 8, sendo U= N

 Observação:

Qualquer valor além dos Naturais não é admitido como resposta.

Vejamos a resolução:

2x +4= 8

2x = 8-4

2x = 4

x = 4/2

x=2

Pergunta: 2 é um número natural? Sim. Então, 2 é raiz da Equação.

Resolva a seguinte equação:

2x + 3 = 8, sendo U= N Qualquer valor além dos Naturais não é admitido como resposta.

Vejamos a resolução:

2x +3= 8

2x = 8-3

2x =

x = 5/2

Pergunta: 5/2 é um número natural? Não . Então, 5/2 não é raiz da Equação, porque 5/2 não é um Número Natural. É um Número Racional. Ou seja, está acima do Conjunto dos Números Naturais.A solução  não convém, pois o Conjunto Universo considerado abrange no máximo os Números Naturais. Logo, o conjunto verdade é:

V=  { }

Exercícios de Aplicação

1.Usando o Método Curto resolva as seguintes Equações do 1º Grau:

Observação: Preferivelmente, deixe as incógnitas no primeiro membro e os valores numéricos no segundo membro.

a) 5x-6 = 3x +8

5x – 3x = 8 + 6

2x = 14

X=14/2

X=7

Verificação (testando a solução)

5x-6 = 3x +8

5(7)-6 = 3(7) +8

35 – 6 = 21+7

29 = 29

Como a igualdade foi verificada, X=7 é solução. Logo,

S= {7}

b) 2 x + x = 14

    3        2

Primeiro faremos a decomposição em fatores primos:

2,3 | 2

1  3 |3

1   1 |

m.m.c (2,3) = 2.3 = 6

4x+3x = 14

     6

7x = 14

 6

 O 6  está dividindo passa para o outro lado multiplicando, sem mudar o sinal.

7x =  6(14)

7x = 84

O  7 está multiplicando passa para o outro lado dividindo, sem mudar o sinal

x = 84/7

x= 12

c) A soma do triplo de um número com 5 é igual a 11. Qual é esse número?

 3.x + 5 = 11

3x = 11 – 5

3x = 6

x = 2

d) Carlos juntou da Bolsa Família de três meses para comprar um livro  de R$ 60. Qual é o valor da mesada dele?

3x = 60

x= 60/3

x= 20

f) Um número somado com sua metade é igual a 45. Qual é esse número?

x+ x = 45

     2

m.m.c = 2

2x+x = 45

  2

2x +x = 45.2

3x = 90

x= 90/3

x= 30

2. Resolva a seguinte equação:

2x +3 = 8, sendo U= Z

Solução:

2x +3 = 8

2x = 8-3

2x = 5

x= 5/2

Resposta: A solução não convém, pois o Conjunto Universo considerado não abrange o Racionais. Logo, o Conjunto Verdade é:

V= {   }

Exercícios de Verificação da Aprendizagem (Valendo 5,0 pontos)

1. Resolva as seguintes equações do Primeiro Grau, usando o Método Curto. Mostre seu Raciocínio. Valendo (1,0) ponto.

a)  x = 4

     5

b) 3(x-2) = 21

2) Usando o Método Curto, resolva os seguintes problemas envolvendo equação do Primeiro Grau. Mostre seu raciocínio. Valendo  (3,0) pontos.

a) A soma das idades de dois irmãos é 25. O mais velho tem 15 anos. Qual é a idade do mais novo?

b) Eduardo juntou o dinheiro da Bolsa Família  de  dois   meses para comprar um  livro    de R$  50  . Qual é o valor da Bolsa Família dela?

c) A soma do triplo de um número com 6 é igual a 21. Qual é esse número?

3. Resolva a seguinte equação e justifique a solução. Valendo (1,0) ponto.

2x +3 = 8, sendo U= Q

     

Bom Desempenho!

Referências:

GALVÃO.  Maria de Fátima dos Santos. Equações do 1º Grau. Disponível em <http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaColecaoAula.html?id=563> Acesso emAcesso em 26 Out. 2014.

NET Educação: Conhecimentos especializados que favorecem o conhecimento e aprendizagem. Disponível em http://www.neteducacao.com.br/experiencias-educativas/fundamental-ii/matematica/equacao-do-1-grau---compreensao-e-resolucao-de-equacoes-do-1-grau Acesso em 26 Out. 2014.

Matemática Zero 2.0 – Aula 20. Equações do Primeiro Grau. Disponível em < https://www.youtube.com/watch?v=VMHVfysfBGU > Acesso em Acesso em 26 Out. 2014.

RachaCuca: Exercícios de Equação do 1º Grau. Disponível em <    http://rachacuca.com.br/quiz/solve/63124/exercicios-de-equacao-do-1-grau/> Acesso em 27 Out. 2014

GIOVANY. José Ruy; PARENTE, Eduardo. Matemática 6ª Série. São Paulo: FTD, 1988.